如图，在中，若半径与弦互相平分，且，则_____cm。
题型：不详难度：来源：
中，若半径
与弦
互相平分，且
，则
_____cm。
答案
解析
解：连接OB，
∵半径OC与AB弦互相平分，∴OC⊥AB于D，D为AB中点，也是OC中点，
∴DB=
AB=3cm，设OB=R，则OD=
R，在直角三角形ODB中，OB2=BD2+OD2，∴R2=32+（
R）2，∴R=2
cm．主要利用了垂径定理和勾股定理．
举一反三
中，
，
，点
从
开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点
从
开始沿
边以1cm/s的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达
时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。⑴t为何值时，四边形
为矩形？⑵如图10-20，如果
和
的半径都是2cm，那么t为何值时，和外切。
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交
于点F，且CF＝9，cos∠BFA＝
，求EF的长．
如图，已知
，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ． 
为半圆
的直径，延长到点
，使
，
切半圆于点
，点
是弧AC上和点不重合的一点，则
的度数为 ．（圆的性质、切线的性质、解三角形） 
如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E．
求∠AEC的度数；
(2). （3分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】求证：四边形OBEC是菱形．
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