已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=_________cm.

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答案

解析

分析：根据圆周角定理，可得出∠C=90°；在Rt△ABC中，已知了特殊角∠A的度数和AB的长，易求得BC的长．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°；
在Rt△ACB中，∠A=30°，AB=8cm；
因此BC=

AB=4cm．

举一反三

图（1），⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于M，BM=4，则弦CD为（）

A．

B．

C．2

D．2

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（本题满分9分）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O
上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．
（1）求证：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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如图，

是

的外接圆，已知

，则

的大小为．

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（本题满分7分）如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．
（1）判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若CD =

，求BC的长．

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已知⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为5cm，圆心距O₁O₂为2cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（）

A．相交

B．外离

C．外切

D．内切

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