(1) 根据切线的判定定理,连接OD,只需证明OD⊥CD,根据三角形的外角的性质得∠A=30°,再根据等边对等角得∠ADO=∠A,从而证明结论; (2) (2)在30°的直角三角形OCD中,求得OD,OC的长,则BC=OC-OB. 解:(1)CD是⊙O的切线 证明:连接OD ∵∠ADE=60°,∠C=30° ∴∠A=30° ∵OA=OD ∴∠ODA=∠A=30° ∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=30°+60°=90° ∴OD⊥CD ∴CD是⊙O的切线;
∴OC=2OD=6 ∵OB=OD=3 ∴BC=OC-OB=6-3=3. |