如图PA切⊙O于A割线PBC过圆心，交⊙O于B、C，若PA=6；PB=3，则PC= ；⊙O的半径为。

题型：不详难度：来源：

答案

12，4.5；

解析

先由切割线定理知：AP²=PB?PC，可求出PC=12，则BC=PC-PB=9，进而可求出半径OC=4.5．
解：∵PA切⊙O于A割线PBC过圆心，交⊙O于B、C，
∴AP²=PB?PC；又PA=6，PB=3； ∴PC=12， ∴BC=9， ∴OC=4.5
故答案为PC=12,半径为4.5 。

举一反三

如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分既圆环的面积为。

题型：不详难度：| 查看答案

已知Rt

ABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程

的两根，则此Rt

的外接圆的面积为。

题型：不详难度：| 查看答案

如图：点P是弦AB上一点，连OP，过点P作PC

OP，PC交⊙O，若AP＝4，PB＝2，则PC的长是（）

A．

B． 2

C．

D． 3

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为

的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线

交AB所在直线于点E，交⊙O于点F。
（1）判定图中

与

的数量关系，并写出结论；
（2）将直线

绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。

题型：不详难度：| 查看答案

已知半径为R的⊙

经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙

交于E、F两点．
(1)如图(1)，连结00"交⊙O于点C，并延长交⊙

于点D，过点C作⊙O的切线交⊙

于A、B两点，求OA·OB的值；
(2)若点C为⊙O上一动点，①当点C运动到⊙

时，如图(2)，过点C作⊙O的切线交⊙

，于A、B两点，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．
②当点C运动到⊙

外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙

于A、B两点，如图(3)，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图PA切⊙O于A割线PBC过圆心，交⊙O于B、C，若PA=6；PB=3，则PC= ；⊙O的半径为 。