如图PA切⊙O于A割线PBC过圆心,交⊙O于B、C,若PA=6;PB=3,则PC=        ;⊙O的半径为       。

如图PA切⊙O于A割线PBC过圆心,交⊙O于B、C,若PA=6;PB=3,则PC=        ;⊙O的半径为       。

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如图PA切⊙O于A割线PBC过圆心,交⊙O于B、C,若PA=6;PB=3,则PC=        ;⊙O的半径为       
答案
12,4.5;
解析
先由切割线定理知:AP2=PB?PC,可求出PC=12,则BC=PC-PB=9,进而可求出半径OC=4.5.
解:∵PA切⊙O于A割线PBC过圆心,交⊙O于B、C,
∴AP2=PB?PC;  又PA=6,PB=3;   ∴PC=12,  ∴BC=9,  ∴OC=4.5
故答案为PC=12,半径为4.5 。
举一反三
如图同心圆,大⊙O的弦AB切小⊙O于P,且AB=6,则阴影部分既圆环的面积为      
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已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根,则此Rt的外接圆的面积为              
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如图:点P是弦AB上一点,连OP,过点P作PCOP,PC交⊙O,若AP=4,PB=2,则PC的长是  (    )
A.B. 2 C.D. 3

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已知:如图,AB是⊙O的一条弦,点C为的中点,CD是⊙O的直径,过C点的直线交AB所在直线于点E,交⊙O于点F。
(1)判定图中的数量关系,并写出结论;
(2)将直线绕C点旋转(与CD不重合),在旋转过程中,E点、F点的位置也随之变化,请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时,使(1)的结论仍然成立的图形,标上相应字母,选其中一个图形给予证明。
         
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已知半径为R的⊙经过半径为r的⊙O的圆心,⊙O与⊙交于E、F两点. 
(1)如图(1),连结00"交⊙O于点C,并延长交⊙于点D,过点C作⊙O的切线交⊙于A、B两点,求OA·OB的值;   
(2)若点C为⊙O上一动点,①当点C运动到⊙时,如图(2),过点C作⊙O的切线交⊙,于A、B两点,则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由.
②当点C运动到⊙外时,过点C作⊙O的切线,若能交⊙于A、B两点,如图(3),则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由.
             
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