如图PA切⊙O于点A，PAB=，AOB= ，ACB= 。

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如图PA切⊙O于点A，

PAB=

，

AOB= ，

ACB= 。

答案

60º，30º；

解析

∵PA切⊙O于点A
∴∠OAP=90°
∵

PAB=

∴

OAB=90°-30°=60°
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∵∠OAB=60°
∴∠OAB=∠OBA=∠AOB=60°
∴∠ACB=30°

举一反三

如图PA切⊙O于A割线PBC过圆心，交⊙O于B、C，若PA=6；PB=3，则PC= ；⊙O的半径为。

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如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分既圆环的面积为。

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已知Rt

ABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程

的两根，则此Rt

的外接圆的面积为。

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如图：点P是弦AB上一点，连OP，过点P作PC

OP，PC交⊙O，若AP＝4，PB＝2，则PC的长是（）

A．

B． 2

C．

D． 3

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已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为

的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线

交AB所在直线于点E，交⊙O于点F。
（1）判定图中

与

的数量关系，并写出结论；
（2）将直线

绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。

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