如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是⊙O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是( )A.DE="DO"B.AB=A
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如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是⊙O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是( )A.DE="DO"B.AB=A
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如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是⊙O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是( )
A.DE="DO"
B.AB=AC
C.CD="DB"
D.AC∥OD
答案
:解:当AB=AC时,如图:连接AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴AD⊥BC,
∴CD=BD,
∵AO=BO,
∴OD是△ABC的中位线,
∴OD∥AC,
∵DE⊥AC,
∴DE⊥OD,
∴DE是⊙O的切线.
所以B正确.
当CD=BD时,AO=BO,∴OD是△ABC的中位线,
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线.
所以C正确.
当AC∥OD时,∵DE⊥AC,∴DE⊥OD.
∴DE是⊙O的切线.
所以D正确.
故选A.
解析
:根据AB=AC,连接AD,利用圆周角定理可以得到点D是BC的中点,OD是△ABC的中位线,OD∥AC,然后由DE⊥AC,得到∠ODE=90°,可以证明DE是⊙O的切线.
根据CD=BD,AO=BO,得到OD是△ABC的中位线,同上可以证明DE是⊙O的切线.
根据AC∥OD,AC⊥DE,得到∠EDO=90°,可以证明DE是⊙O的切线.
举一反三
如图,⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,则⊙O的半径为
.
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60°
.
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如图,
的半径是
,
,则
的长是
(结果保留
).
题型:不详
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如图,已知
与
的边
相切于点
,
,
的半径为
,当
与
相切时,
的半径是
题型:不详
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