如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为1cm2，则该半圆的直径为____▲______。

题型：不详难度：来源：

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为1cm²，则该半圆的直径为____▲______。

答案

cm

解析

设大正方形边长为x，根据勾股定理可得大圆半径，连接圆心和小正方形右上顶点，也可得直角三角形．
已知小正方形的面积即可求得边长，在直角△ACE中，利用勾股定理即可求解．
解：如图，圆心为A，设大正方形的边长为2x，圆的半径为R，
则AE=BC=x，CE=2x；

∵小正方形的面积为1cm²，
∴小正方形的边长EF=DF=1，
由勾股定理得，R²=AE²+CE²=AF²+DF²，即x²+4x²=（x+1）²+1²，
解得，x=1，x=-1/2（舍去）
∴R=cm．
该半圆的直径为2cm．
故答案为：2cm．