连接PA、PB.过点P作PD⊥AB于点D.根据两点间的距离公式求得PA=2;然后由已知条件“点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点”知PA=PB=2;再由垂径定理和勾股定理求得AD=1/2AB=2,所以AB=4,由两点间的距离公式知点B的坐标. 解:连接PA、PB.过点P作PD⊥AB于点D.
∵P(4,2)、A(2,0), ∴PA=,PD=2; ∵点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点, ∴PA=PB=2,AB是垂直于直径的弦, ∴AD=DB; 在直角三角形PDA中,AD2=AP2-PD2, ∴AD=2; ∴AB=4, ∴B(6,0). 故答案为:B(6,0). |