我市某公司为激励工人进行技术革新,既保质量又提高产值,对小组生产产值超产部分进行奖励.设年底时超产产值为x(x>0)万元,当x不超过35万元时,奖金为log6(
题型:解答题难度:一般来源:不详
我市某公司为激励工人进行技术革新,既保质量又提高产值,对小组生产产值超产部分进行奖励.设年底时超产产值为x(x>0)万元,当x不超过35万元时,奖金为log6(x+1)万元;当x超过35万元时,奖金为5%•(x+5)万元. (1)若某小组年底超产产值为95万元,则其超产奖金为多少? (2)写出奖金y(单位:万元)关于超产产值x的函数关系式; (3)某小组想争取年超产奖金y∈[1,8](单位:万元),则超产产值x应在什么范围? |
答案
(1)当x=95时,5%•(x+5)=5万元;(2)y= | log6(x+1),x≤35 | 0.05(x+5),x>35 |
| | ;(3)1≤log6(x+1)≤8,解得5≤x≤47,又x≤35,所以5≤x≤35;由1≤0.05(x+5)≤8,解得15≤x≤155,又x>35,所以35<x≤155,综上知,超产产值的范围是5≤x≤155. |
举一反三
某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应.若公司本次新产品生产开始月x后,公司的存货量大致满足模型f(x)=-2x3+6x+20,那么下次生产应在( )月后开始. |
测量大气温度T时,发现在高空11千米以内(含11千米),离地面距离越远,温度T越低,大约每升高1千米降温6°C,在11千米以外的上空,其温度几乎不变,如果地面温度为19°C,则在高空11千米以内,T(单位:°C)与h(单位:千米)之间的函数关系是______;(只要写出解析式,不要要求写出定义域) |
函数f(x)的图象与函数g(x)=()x的图象关于直线y=x对称,设φ(x)=f(4x-x2),则函数φ(x)的递减区间是______. |
已知-1≤logx≤1,求函数y=()x-1-4()x+2的最大值和最小值. |
在经济学中,函数f(x)的边际函数为Mf(x),定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x),某服装公司每天最多生产100件.生产x(x≥1)件的收入函数为R(x)=300x-2x2(单位元),其成本函数为C(x)=50x+300(单位元),利润等于收入与成本之差. (1)求出利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x); (2)分别求利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x)的最大值. |
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