已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程的两根，且O1O2=1，则⊙O1和⊙O2的位置关系是　_________　．

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已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是一元二次方程

的两根，且O₁O₂=1，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是　_________　．

答案

相交

解析

∵x²﹣2x+

=0，
解得：x=

或x=

，
又∵⊙O₁和⊙O₂的半径分别是一元二次方程x²﹣2x+

=0的两根，
∴⊙O₁和⊙O₂的半径分别是

与

，
∵

=2，

﹣

，且O₁O₂=1，
∴⊙O₁和⊙O₂的位置关系是相交．
故答案为：相交．

举一反三

如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，
半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是【】

A．2 B．1 C．

D．

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如图，扇形的半径为6，圆心角

为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，
所得圆锥的底面半径为________．

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如图（1），PA、PB分别切

O于点A、B，点E是

O上一点，用∠AEB = 60℃，则∠P的度数为

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如图（3），在三角板△ABC中，∠ACB = 90℃，∠B = 60℃，BC = 1，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB延长线上时即停止转动，则点A转过的路径长为 .

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（本小题满分10分）
如图，

O是△ABC的外接圆，AB = AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于P.
（1）求证：AP是

O的切线；
（2）若

O的半径R = 6，△ACD为等边三角形时，求线段AP的长.

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