如图6,在△ABC中,AB=4,AC=10,⊙B与⊙C是两个半径相等的圆,且两圆相切,如果点A在⊙B内,那么⊙B的半径r的取值范围是______________
题型:不详难度:来源:
如图6,在△ABC中,AB=4,AC=10,⊙B与⊙C是两个半径相等的圆,且两圆相切,如果点A在⊙B内,那么⊙B的半径r的取值范围是_______________.
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答案
解析
根据三角形三边关系可得,|AB-AC|<BC<AB+BC,代入数据即可得出6<2r<14,即有3<r<7.以及AB=4,即r>4;综上所述,即可得出r的取值范围. 解:根据题意可得,当A、B、C三点构成一个三角形时, 利用三角形三边之间的关系, |AB-AC|<BC<AB+BC, 即有3<r<7. 又∵A在⊙B内,且AB=4,即r>4; 综上可得,4<r<7. 故答案为:4<r<7. 本题主要考查了三角形三边之间的关系和相切两圆的性质,属于基础练习性题目,希望学生在学习的过程中多加总结归纳,找出适合自己的学习方法. |
举一反三
(2011•广元)若用圆心角为120°,半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面直径是( )
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已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程的两根,且O1O2=1,则⊙O1和⊙O2的位置关系是 _________ . |
如图,已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(-1,0), 半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是【 】 A.2 B.1 C. D. |
如图,扇形的半径为6,圆心角为120°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面, 所得圆锥的底面半径为________. |
如图(1),PA、PB分别切O于点A、B,点E是O上一点,用∠AEB = 60℃,则∠P的度数为 |
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