设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为[ ]A．{x|-1＜x＜0，或＞1}B．{x|

题型：单选题难度：一般来源：同步题

设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为[ ]
A．{x|-1＜x＜0，或＞1}
B．{x|x＜-1，或0＜x＜1}
C．{x|x＜-1，或x＞1}
D．{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}

答案

举一反三

已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x﹣1）=f（x+1），且在区间[0，1]上是增函数，则f（﹣5.5）、f（﹣1）、f（2）的大小关系是[ ]
A．f（﹣5.5）＜f（2）＜f（﹣1）
B．f（﹣1）＜f（﹣5.5）＜f（2）
C．f（2）＜f（﹣5.5）＜f（﹣1）
D．f（﹣1）＜f（2）＜f（﹣5.5）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，f（﹣1）=﹣1．若函数f（x）≤t²﹣2at+1对所有的
x∈[﹣1，1]都成立，则当a∈[﹣1，1]时，t的取值范围是[ ]
A．﹣2≤t≤2
B．

C．t≤﹣2或t=0或t≥2
D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

（a≠0）．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）当a=1时，用定义证明函数在[﹣1，1]上是增函数；
（3）求函数在，[﹣1，1]上的最值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的函数f（x）=

是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解关于t的不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣1）＜0．

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