（本小题满分9分）如图已知AB是的切线，切点为交于点过点作交于点（1）求证：；（2）若的半径为4，求CD的长；（3）求阴影部分的面积。

题型：不详难度：来源：

（本小题满分9分）如图已知AB是的切线，切点为交于点过点作交于点

（1）求证：；
（2）若的半径为4，求CD的长；
（3）求阴影部分的面积。

答案

解：（1）切于点  ∴即
又  --------------1分
在与中 --------------------2分
 ---------------3分
（2）在中，  ------------------4分
 --------------5分
在中，
又 --------------------6分
（3）由（2）知AC=OC=4，DC⊥OA，∴DC为OA的垂直平分线∴DO=DA，∠DOC=∠A=30°
由（1）知，∴∠BOC=2∠DOC=60°，
∴----------------7分
在Rt△AOB中，tan∠A=，，OB=4，∴AB= =4
∴
∴--------------8分
∴----------9分

解析

略