若一直角三角形的斜边长为,内切圆半径是,则内切圆的面积与三角形面积之比是( )A.B.C.D.
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若一直角三角形的斜边长为,内切圆半径是,则内切圆的面积与三角形面积之比是( )A.B.C.D.
题型:不详
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若一直角三角形的斜边长为
,内切圆半径是
,则内切圆的面积与三角形面积之比是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
连接内心和直角三角形的各个顶点,设直角三角形的两条直角边是a,b.则直角三角形的面积是
r;又直角三角形内切圆的半径r=
,则a+b=2r+c,所以直角三角形的面积是r(r+c);因为内切圆的面积是πr
2
,则它们的比是
。
解:设直角三角形的两条直角边是a,b,则有:
S=
r,又∵r=
,∴∴a+b=2r+c,
将a+b=2r+c代入S =
r得:S=
r=r(r+c)
又∵内切圆的面积是πr
2
,∴它们的比是
。
故答案选B 。
举一反三
如图,正方形
的边
,
和
都是以
为半径的圆弧,则无阴影
部分的两部分的面积之差是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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(15分)如图,已知⊙
和⊙
相交于
、
两点,过点
作⊙
的切线交⊙
于点
,过点
作两圆的割线分别交⊙
、⊙
于
、
,
与
相交于点
,
(
1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)当⊙
与⊙
为等圆时,且
时,求
与
的面积的比值。
题型:不详
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如图,已知直线AB是⊙O的切线,A为切点,OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,且∠OBA=40°,则∠ADC=
.
题型:不详
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|
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的度数( )
A、保持30°不变, B、保持60°不变
C、从30°到60°变动 D、从60°到90°变动
题型:不详
难度:
|
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如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,OA=3,则cos∠APO
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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