如图，圆的半径等于正△ABC的高，此圆在沿底边AB滚动，切点为T，圆交AC、BC于M、N，则对于所有可能的圆的位置而言,的度数（   ）A、保持30°不变，  

题型：不详难度：来源：

如图，圆的半径等于正△ABC的高，此圆在沿底边AB滚动，切点为T，圆交AC、BC于M、N，则对于所有可能的圆的位置而言,的度数（   ）

A、保持30°不变，                 B、保持60°不变         
C、从30°到60°变动                                     D、从60°到90°变动

答案

B

解析

此题考查的圆和三角形的知识点

思路：求弧的度数，也就是求弧所对应的圆心角的度数，题意转化为求的度数。因为圆是在三角形底边上滚动，所以当圆的位置改变时，我们需要将三角形的位置也随之改变，这样才容易知道两者之间的关系。根据圆心在任意位置时得到的度数就是答案。
解：过点作//交于，交于,作交延长线于。
是等边三角形




=
点评：此题可以根据圆的特殊位置，即当圆心为时，知道，从而得到答案。