如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为(     )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO
的值为(     )

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

根据切线的性质，△OAP是直角三角形，根据勾股定理就可以求出OP=5，则可以求得cos∠APO的值．
解：∵PA为⊙O的切线，A为切点，
∴OA⊥AP．
又PA=4，OA=3，∴OP=5．
∴cos∠APO=．
故本题选C．
本题运用了切线的性质定理，通过切线的性质定理得到△OAP是直角三角形，是解决本题的关键．