将一个圆心角是90º的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是【  】A．S侧＝S底B．S侧＝2S底C．S侧＝3S底D．S侧＝4S底

题型：不详难度：来源：

将一个圆心角是90º的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S_侧和底面
积S_底的关系是【  】

A．S侧＝S底

B．S侧＝2S底

C．S侧＝3S底

D．S侧＝4S底

答案

D

解析

分析：设圆锥的侧面展开扇形的半径为R，分别计算其侧面积和底面积后即可得到答案．
解答：解：设扇形的半径为R，围成的圆锥的底面半径为r，
∴=2πr，
∴R=4r，
∴S_侧===4πr²，
S_底=πr²，
∴S_侧=4S_底．
故选D．