(10分)如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,连接BD,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M.(1)求⊙O的半径;(2)求证
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(10分)如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,连接BD,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M.(1)求⊙O的半径;(2)求证
题型:不详
难度:
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(10分)如
图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,
连接BD,过点E作EM∥BD,交BA的延长
线于点M.
(1)求⊙O的半径;
(2)求证:EM是⊙O的切线;
(3)若弦DF与直径AB相交于点P,当∠APD=45º时,求图中阴影部分的面积.
答案
解:连结OE,
∵DE垂直平分半径OA
∴OC=
,
∴∠OEC=30°
∴
(2)由(1)知:∠AOE=60°,
,
∴
∴∠BDE=60°
∵BD∥ME,
∴∠MED=∠BDE=60°
∴∠MEO=90°
∴EM是⊙O的切线。
(3)连结OF
∵∠DPA=45°
∴∠EOF=2∠EDF=90°
∴
解析
略
举一反三
如图,
内接于
,若
,则
的大小为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分9分)如图已知AB是
的切线,切点为
交
于点
过点
作
交
于点
(1)求证:
;
(2)若
的半径为4,求CD的长;
(3)求阴影部分的面积。
题型:不详
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已知
和
的半径分别是5和4,
,则
和
的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分8分)
如图,已知在半圆
中,
,
,求
的长度.
题型:不详
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|
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(本小题满分8分)
如图,
为
的切线,
为切点,
交
于点
,求
的度数.
题型:不详
难度:
|
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