“已知（x2+3x-4）•（x2+3x-5）=6，求x2+3x的值”，在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：设x2+3x=y，
题型：不详难度：来源：
“已知（x2+3x-4）•（x2+3x-5）=6，求x2+3x的值”，在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
设x2+3x=y，则原方程可变为：
（y-4）•（y-5）=6
整理得y2-9y+14=0
解得y1=2，y2=7
∴x2+3的值为2或7
请仿照上述解题方法，完成下列问题：
已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值． |
答案
设x2+y2=a，所求方程化为（a-3）（2a-4）=24，
整理得：a2-5a-6=0，即（a-6）（a+1）=0，
解得：a=6或a=-1（不合题意，舍去），
则x2+y2=a=6． |
举一反三
| 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-3=0的一根为x=2，求出a的值及方程的另一根． |
点P到⊙O的圆心O的距离为d，⊙O的半径为r，d与r的值是一元二次方程x2-3x+2=0的两个根，则点P与⊙O的位置关系为（ ）| A．点P在⊙O内 | B．点P在⊙O外 | | C．点P在⊙O上 | D．点P不在⊙O上 |
|
| 若3是关于x的方程x2+cx+6=0的一个根，则c的值是（ ） |
| 已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值等于______． |
| 一元二次方程x（x+3）=0的根是x1=______，x2=______． |
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