已知关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-3=0的一根为x=2,求出a的值及方程的另一根.
题型:不详难度:来源:
已知关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-3=0的一根为x=2,求出a的值及方程的另一根. |
答案
设方程的另一根为t. 根据题意,得 22×(a-1)+2+a2-3=0,且a-1≠0, 即a2+4a-5=0, 所以(a+5)(a-1)=0, 则a+5=0, 解得a=-5. 所以t+2=-=-=, 解得,t=-. 综上所述,a的值是-5,方程的另一根是-. |
举一反三
点P到⊙O的圆心O的距离为d,⊙O的半径为r,d与r的值是一元二次方程x2-3x+2=0的两个根,则点P与⊙O的位置关系为( )A.点P在⊙O内 | B.点P在⊙O外 | C.点P在⊙O上 | D.点P不在⊙O上 |
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若3是关于x的方程x2+cx+6=0的一个根,则c的值是( ) |
已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5,则x2+y2的值等于______. |
一元二次方程x(x+3)=0的根是x1=______,x2=______. |
若x=1是一元二次方程x2-kx+3=0的一个根,则k=______. |
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