（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-π3)与直线ρsin(θ+π6)=1的两个交点之间的距离为______．

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（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-π3)与直线ρsin(θ+π6)=1的两个交点之间的距离为______．

题型：未央区三模难度：来源：
（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-
π
3
)与直线ρsin(θ+
π
6
)=1的两个交点之间的距离为______．
答案
把曲线方程ρ=4cos(θ-
π
3
)化为直角坐标方程为：x2+y2=9，
把直线方程ρsin(θ+
π
6
)=1转化为直角坐标方程为x+


3
y-2=0，
圆心到直线的距离为：d=
|1+


3
×


3
-2|
2
=1，
所以弦长为2


r2-d2
=2


3
，
即两个交点之间的距离为2


3
．
故答案为：2


3
．
举一反三
极坐标方程ρ=cos(θ-)表示的曲线是（　　）
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A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点(


2
，
π
4
)作圆ρ=


2
的切线，则切线的直角坐标方程是______．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，圆C经过点P(


2
，
π
4
)，圆心为(
π
2
，1)，则圆C的极坐标方程为______．
（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=cosθ和参数方程





x=-1-t
y=2+3t
（t为参数）所表示的图形分别是下列图形中的（依次填写序号）______．
①线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线．
在极坐标系中，直线ρsin（θ+
π
4
）=2被圆ρ=4截得的弦长为______．