在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm2和400πcm2,则球的表面积为( )A.2500πcm2B.250πcm2C.100003
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在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm2和400πcm2,则球的表面积为( )A.2500πcm2B.250πcm2C.100003
题型:不详
难度:
来源:
在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm
2
和400πcm
2
,则球的表面积为( )
A.2500πcm
2
B.250πcm
2
C.
10000
3
πc
m
2
D.
2500
3
πc
m
2
答案
作出球的截面图,如图:
∵截面圆的面积分别为49πcm
2
和400πcm
2
,
∴对应的半径BD=7cm,AC=20cm,
且AB=9cm,
设球半径为r,
则OA=
r
2
-400
,OB=
r
2
-49
,
又
r
2
-49
=9+
r
2
-400
,
解得r=25,
∴球的表面积为4π×25
2
=2500π,
故选:A.
举一反三
已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们的表面积之比为( )
A.1:2:3
B.1:4:9
C.2:3:4
D.1:8:27
题型:不详
难度:
|
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知AC=2
6
,则这个正方体内切球的体积为( )
A.12π
B.9π
C.
4
3
π
D.4π
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱DD
1
上运动,另一端点N在正方形ABCD内运动,则MN的中点的轨迹的面积为( )
A.4π
B.2π
C.π
D.
π
2
题型:不详
难度:
|
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点A、B、C、D在同一球面上,AB=BC=
2
,AC=2,若四面体ABCD的体积的最大值为
2
3
,则这个球的表面积为( )
A.
125
6
π
B.8π
C.
25
4
π
D.
25
16
π
题型:不详
难度:
|
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正方体的顶点都在球面上,它的棱长是1cm,则球的表面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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