在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2，则球的表面积为（　　）A．2500πcm2B．250πcm2C．100003

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在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2，则球的表面积为（　　）A．2500πcm2B．250πcm2C．100003

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在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2，则球的表面积为（　　）
A．2500πcm2B．250πcm2
C．
10000
3
πcm2		D．
2500
3
πcm2
答案
作出球的截面图，如图：
∵截面圆的面积分别为49πcm2和400πcm2，
∴对应的半径BD=7cm，AC=20cm，
且AB=9cm，
设球半径为r，
则OA=


r2-400
，OB=


r2-49
，
又


r2-49
=9+


r2-400
，
解得r=25，
∴球的表面积为4π×252=2500π，
故选：A．
举一反三
已知三个球的体积之比为1：8：27，则它们的表面积之比为（　　）
A．1：2：3B．1：4：9C．2：3：4D．1：8：27
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AC=2


6
，则这个正方体内切球的体积为（　　）
A．12πB．9πC．4


3
π		D．4π
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如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（　　）
A．4πB．2πC．πD．
π
2

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点A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=


2
，AC=2，若四面体ABCD的体积的最大值为
2
3
，则这个球的表面积为（　　）
A．
125
6
π		B．8πC．
25
4
π		D．
25
16
π
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正方体的顶点都在球面上，它的棱长是1cm，则球的表面积为______cm2．
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