已知三个球的体积之比为1：8：27，则它们的表面积之比为（　　）A．1：2：3B．1：4：9C．2：3：4D．1：8：27

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已知三个球的体积之比为1：8：27，则它们的表面积之比为（　　）

A．1：2：3

B．1：4：9

C．2：3：4

D．1：8：27

答案

三个球的体积之比为1：8：27，
所以三个球的半径之比为：1：2：3；
三个球的表面积之比是1：4：9，
故选：B

举一反三

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AC=2

，则这个正方体内切球的体积为（　　）

A．12π

B．9π

C．4

D．4π

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如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD₁上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（　　）

A．4π

B．2π

C．π

D．

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点A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=

，AC=2，若四面体ABCD的体积的最大值为

，则这个球的表面积为（　　）

A．

125

B．8π

C．

D．

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正方体的顶点都在球面上，它的棱长是1cm，则球的表面积为______cm²．

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全面积是6a²的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是______．

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