已知函数f(x)=2x2+x+1x2的值域为C，则（　　）A．0∈CB．-1∈CC．3∈CD．1∈C

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=

2x2+x+1

x2

的值域为C，则（　　）

A．0∈C

B．-1∈C

C．3∈C

D．1∈C

答案

f(x)=

2x2+x+1

x2

=

1

x2

+

1

x

+2
令t=

1

x

，得f（x）=t²+t+2（t≠0）
∵t²+t+2=（t+

1

2

）²+

7

4

≥

7

4

∴f（x）的最小值为

7

4

，相应的x=-2
可得函数f(x)=

2x2+x+1

x2

的值域C=[

7

4

，+∞）
由此对照各个选项，可得只有3∈[

7

4

，+∞），其它各项均不符合
故选：C