正方体的顶点都在球面上,它的棱长是1cm,则球的表面积为______cm2.
题型:不详难度:来源:
正方体的顶点都在球面上,它的棱长是1cm,则球的表面积为______cm2. |
答案
∵棱长是1cm的正方体的顶点都在球面上, ∴正方体的对角线长l==cm, 此即为外接球的直径长,设球的半径为r,表面积为S, 则r=cm, ∴S=4πr2=4π×=3πcm2. 故答案为:3π. |
举一反三
全面积是6a2的正方体的八个顶点都在同一个球面上,则这个球的体积是______. |
已知椭圆+=1(a>b>0)的一个顶点为B(0,4),离心率e=,直线l交椭圆于M、N两点. (1)若直线l的方程为y=x-4,求弦MN的长; (2)如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线l方程的一般式. |
一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π,则球的体积为( ) |
已知四面体ABCD中,BD=,BC=DC=1,其余棱长均为2,且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )
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三棱锥P-ABC中,已知PA,PB,PC两两互相垂直,PA=1,PB=PC=,则此三棱锥的外接球的表面积为( ) |
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