一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π，则球的体积为（　　）A．4πB．8πC．43πD．832π

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一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π，则球的体积为（　　）A．4πB．8πC．43πD．832π

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一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π，则球的体积为（　　）
A．4πB．8πC．
4
3
π		D．
8
3


2
π
答案
因为截面面积为π，
所以截面圆半径为1，
又因为截面与球心的距离为1，
所以球的半径R=


12+12
=


2
，
所以根据球的体积公式知 V球=
4πR3
3
=
8


2
π
3
，
故选D．
举一反三
已知四面体ABCD中，BD=


3
，BC=DC=1，其余棱长均为2，且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上，则这个球的表面积是（　　）
A．
2π
3
B．
4π
3
C．
8π
3
D．
16π
3

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三棱锥P-ABC中，已知PA，PB，PC两两互相垂直，PA=1，PB=PC=


2
，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）
A．
5


5
6
π		B．5


5
π		C．5πD．4π
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若长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3，4，5，则其外接球的表面积为（　　）
A．50πB．25πC．16πD．9π
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棱长为2的正方体的外接球的体积为（　　）
A．8B．8πC．4


3
π		D．
8


2
π
3
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如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是（　　）
A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2
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