一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π,则球的体积为( )A.4πB.8πC.43πD.832π
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一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π,则球的体积为( )A.4πB.8πC.43πD.832π
题型:不详
难度:
来源:
一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π,则球的体积为( )
A.4π
B.8π
C.
4
3
π
D.
8
3
2
π
答案
因为截面面积为π,
所以截面圆半径为1,
又因为截面与球心的距离为1,
所以球的半径R=
1
2
+
1
2
=
2
,
所以根据球的体积公式知
V
球
=
4π
R
3
3
=
8
2
π
3
,
故选D.
举一反三
已知四面体ABCD中,
BD=
3
,BC=DC=1,其余棱长均为2,且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )
A.
2π
3
B.
4π
3
C.
8π
3
D.
16π
3
题型:不详
难度:
|
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三棱锥P-ABC中,已知PA,PB,PC两两互相垂直,
PA=1,PB=PC=
2
,则此三棱锥的外接球的表面积为( )
A.
5
5
6
π
B.
5
5
π
C.5π
D.4π
题型:不详
难度:
|
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若长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5,则其外接球的表面积为( )
A.50π
B.25π
C.16π
D.9π
题型:不详
难度:
|
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棱长为2的正方体的外接球的体积为( )
A.8
B.8π
C.
4
3
π
D.
8
2
π
3
题型:不详
难度:
|
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如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上,那么球的表面积是( )
A.8πcm
2
B.12πcm
2
C.16πcm
2
D.20πcm
2
题型:不详
难度:
|
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