棱长为2的正方体的外接球的体积为（　　）A．8B．8πC．43πD．82π3

题型：不详难度：来源：

棱长为2的正方体的外接球的体积为（　　）

A．8

B．8π

C．4

D．

答案

正方体的体对角线，就是正方体的外接球的直径，
所以球的直径为：

22+22+22

所以球的半径为：

，
∴正方体的外接球的体积V=

π（

）³=4

π．
故选C．

举一反三

如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是（　　）

A．8πcm²

B．12πcm²

C．16πcm²

D．20πcm²

题型：不详难度：| 查看答案

若一个球的体积扩大为原来的8倍，则其表面积扩大为原来的______倍．

题型：不详难度：| 查看答案

一个球面上有三个点A、B、C，若AB=AC=2，BC=2

，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为（　　）

A．3π

B．4π

C．8π

D．12π

题型：不详难度：| 查看答案

三个球半径的比为1：2：3，那么最大的球的体积是剩下两个球的体积和的（　　）

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

题型：不详难度：| 查看答案

正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为

，则此球的体积为______．

题型：不详难度：| 查看答案