三个球半径的比为1：2：3，那么最大的球的体积是剩下两个球的体积和的（　　）A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

题型：不详难度：来源：

三个球半径的比为1：2：3，那么最大的球的体积是剩下两个球的体积和的（　　）

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

答案

设三个球的半径分别为x、2x、3x（x＞0），
可得它们的体积从小到大分别为：
V1=

4

3

πx3，V2=

4

3

π•(2x)3=

32

3

πx3，V3=

4

3

π•(3x)3=36πx3．
∵较小的两个球的体积之和为V1+V2=

4

3

πx3+

32

3

πx3=12πx3，
∴最大的球的体积V3=36πx3=3•12πx³=3（V₁+V₂），
即最大的球的体积是剩下两个球的体积和的3倍．
故选：C