(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点(2,π4)作圆ρ=2的切线,则切线的直角坐标方程是______.

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点(2,π4)作圆ρ=2的切线,则切线的直角坐标方程是______.

题型:不详难度:来源:
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点(


2
π
4
)
作圆ρ=


2
的切线,则切线的直角坐标方程是______.
答案
∵点P(


2
π
4
)
,∴x=


2
cos
π
4
=1
y=


2
sin
π
4
=1
,∴P(1,1).
∵圆ρ=


2
,化为普通方程:


x2+y2
=


2
,即x2+y2=2.
∵点P(1,1)满足圆的方程,∴点P在圆上.
KOP=
1
1
=1

∴过点P的圆的切线的斜率K=-
1
KOP
=-1,
∴过点P的圆的切线方程为y-1=-(x-1),即为x+y-2=0.
故答案为x+y-2=0
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标中,圆C经过点P(


2
π
4
)
,圆心为(
π
2
,1)
,则圆C的极坐标方程为______.
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(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程ρ=cosθ和参数方程





x=-1-t
y=2+3t
(t为参数)所表示的图形分别是下列图形中的(依次填写序号)______.
①线;②圆;③抛物线;④椭圆;⑤双曲线.
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在极坐标系中,直线ρsin(θ+
π
4
)=2被圆ρ=4截得的弦长为______.
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在极坐标系中,两条直线ρcos(θ-α)=0与ρsin(θ-α)=a的位置关系是______.
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在极坐标系中,直线ρ=与直线关于极轴对称,则直线l的方程为(   )
题型:不详难度:| 查看答案
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