（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点(2，π4)作圆ρ=2的切线，则切线的直角坐标方程是______．

题型：不详难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点(

2

，

π

4

)作圆ρ=

2

的切线，则切线的直角坐标方程是______．

答案

∵点P(

2

，

π

4

)，∴x=

2

cos

π

4

=1，y=

2

sin

π

4

=1，∴P（1，1）．
∵圆ρ=

2

，化为普通方程：

x2+y2

=

2

，即x²+y²=2．
∵点P（1，1）满足圆的方程，∴点P在圆上．
∵KOP=

1

1

=1，
∴过点P的圆的切线的斜率K=-

1

KOP

=-1，
∴过点P的圆的切线方程为y-1=-（x-1），即为x+y-2=0．
故答案为x+y-2=0