在极坐标系中,直线ρsin(θ+π4)=2被圆ρ=4截得的弦长为______.
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在极坐标系中,直线ρsin(θ+π4)=2被圆ρ=4截得的弦长为______.
题型:东莞市模拟
难度:
来源:
在极坐标系中,直线ρsin(θ+
π
4
)=2被圆ρ=4截得的弦长为______.
答案
∵ρsin(θ+
π
4
)=2,
∴ρsinθ-ρcosθ=2
2
,化成直角坐标方程为:
x-y+2
2
=0,
圆ρ=4化成直角坐标方程为x
2
+y
2
=16,
圆心到直线的距离为:
d=
|2
2
|
2
=2
∴截得的弦长为:
2×
R
2
-
d
2
=
2×
16-4
=4
3
.
故答案为:
4
3
.
举一反三
在极坐标系中,两条直线ρcos(θ-α)=0与ρsin(θ-α)=a的位置关系是______.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,直线
ρ=
与直线关于极轴对称,则直线l的方程为( )
A.
ρ=
B.
ρ=
C.
ρ=
D.
ρ=
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,O为极点,求过圆C:
ρ=6cos(θ-
π
3
)
的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程.
题型:不详
难度:
|
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已知某圆的极坐标方程是
p
2
-4
2
pcos(θ-
π
4
)+6=0
求:
(1)求圆的普通方程和一个参数方程;
(2)圆上所有点(x,y)中xy的最大值和最小值.
题型:海口模拟
难度:
|
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《坐标系与参数方程》选做题:
已知曲线C的极坐标方程是p=2sinθ,直线l的参数方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
(t为参数).设直线l与x轴的交点是M,N是曲线C上一动点,则|MN|的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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