在极坐标系中，O为极点，求过圆C：ρ=6cos(θ-π3)的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程．

题型：不详难度：来源：

在极坐标系中，O为极点，求过圆C：ρ=6cos(θ-

)的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程．

答案

圆C：ρ=6cos(θ-

)化为直角坐标方程．
∵ρ=6cos(θ-

)
∴ρ=3cosθ+3

sinθ
∴ρ2=3ρcosθ+3

ρsinθ
∴x2+y2=3x+3

y
∴C的坐标为(

，

)
∴C的极坐标为(3，

)
设直线l上任意一点P（ρ，θ），则ρcos(θ-

)=3
∴所求直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

)=3

举一反三

已知某圆的极坐标方程是p2-4

pcos(θ-

)+6=0
求：
（1）求圆的普通方程和一个参数方程；
（2）圆上所有点（x，y）中xy的最大值和最小值．

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《坐标系与参数方程》选做题：
已知曲线C的极坐标方程是p=2sinθ，直线l的参数方程是

x=-

t+2

（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为______．

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选修4-4：坐标系与参数方程
已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C₁的极坐标方程为：5ρ²-3ρ²cos2θ-8=0，直线的参数方程为：

x=1-

y=t

（为参数）．
（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线上有一定点P（1，0），曲线C₁与交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．

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在极坐标系中，曲线C₁：ρ（

cosθ+sinθ）=1与曲线C₂：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a=______．

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已知点P（ρ，θ）是圆C：ρ-2sinθ=0上的动点．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标；
（2）若P（x，y）为圆C上的一个动点，求2x+y的取值范围．

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