【题文】设函数f(x)=-lnx,则y=f(x)A.在区间(,1),(1,e)内均有零点B.在区间(,1),(1,e)内均无零点C.在区间(,1)内有零点,在区
题型:难度:来源:
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:先对函数f(x)进行求导,再根据导函数的正负情况判断原函数的增减性可得答案.解:由题得f′(x)=
,令f′(x)>0得x>3;令f′(x)<0得0<x<3;f′(x)=0得x=3,故知函数f(x)在区间(0,3)上为减函数,在区间(3,+∞)为增函数,在点x=3处有极小值1-ln3<0;又f(1)=
>0,f(e)=
-1<0,f(
)=
+1>0.故选D.
考点:导函数的增减性与原函数的单调性
点评:本题主要考查导函数的增减性与原函数的单调性之间的关系.即当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减.
举一反三
【题文】函数
的零点个数为( )
【题文】根据表格中的数据,可以判定函数
的一个零点所在的区
,则
的值为( )
| -1
| 0
| 1
| 2
| 3
|
| 0.37
| 1
| 2.72
| 7.39
| 20.09
|
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
|
A.-1 B.0 C.1 D.2
【题文】方程
的实根个数是( )
【题文】根据表格中的数据,可以判定函数
的一个零点所在的区
,则
的值为( )
| -1
| 0
| 1
| 2
| 3
|
| 0.37
| 1
| 2.72
| 7.39
| 20.09
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| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
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A.-1 B.0 C.1 D.2
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