如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的△ABC恰有一个,那么k的取值为( )A.k=83B.0<k≤12C.k≥12D.0<k≤12或k=83
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如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的△ABC恰有一个,那么k的取值为( )A.k=83B.0<k≤12C.k≥12D.0<k≤12或k=83
题型:不详
难度:
来源:
如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的△ABC恰有一个,那么k的取值为( )
A.
k=8
3
B.0<k≤12
C.k≥12
D.0<k≤12或
k=8
3
答案
(1)
当AC<BCsin∠ABC,即12<ksin60°,即k>8
3
时,三角形无解
;
(2)
当AC=BCsin∠ABC,即12=ksin60°,即k=8
3
时,三角形有1解
;
(3)
当AC<BCsin∠ABC<BC,即ksin60°<12<k,即12<k<8
3
,三角形有2个解
;
(4)当0<BC≤AC,即0<k≤12时,三角形有1个解.
综上所述:当
0<k≤12或k=8
3
时,三角形恰有一个解.
故选D
举一反三
如果满足∠ABC=60°,AB=8,AC=k的△ABC只有两个,那么k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,△OAB是等边三角形,∠AOC=45°,OC=
2
,A、B、C三点共线.
(Ⅰ)求sin∠BOC的值;
(Ⅱ)求线段BC的长.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知
tanB=
3
,
sinC=
2
3
,
AC=3
6
,则△ABC的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.以上均有可能
题型:武汉模拟
难度:
|
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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=2,b=
6
,A+C=2B,则A=______.
题型:不详
难度:
|
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