如果满足∠ABC=60°,AB=8,AC=k的△ABC只有两个,那么k的取值范围是______.
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如果满足∠ABC=60°,AB=8,AC=k的△ABC只有两个,那么k的取值范围是______. |
答案
由正弦定理得:=,即 =, 变形得:sinC=, 由题意得:如图,满足条件的△ABC有两个, 必须BC两点关于BC上的高对称, 即当C∈(60°,90°)∪(90°,120°)时,满足条件的△ABC有两个,
所以 <<1,解得:4<k<8, 则a的取值范围是( 4,8). 故答案为:( 4,8). |
举一反三
如图,△OAB是等边三角形,∠AOC=45°,OC=,A、B、C三点共线. (Ⅰ)求sin∠BOC的值; (Ⅱ)求线段BC的长. |
在△ABC中,已知tanB=,sinC=,AC=3,则△ABC的面积为______. |
MN是两条互相垂直的异面直线a、b的公垂线段,点P是线段MN上除M,N外一动点,若点A是a上不同于公垂线垂足的一点,点B是b上不同于公垂线垂足的一点,△APB是( )A.锐角三角形 | B.钝角三角形 | C.直角三角形 | D.以上均有可能 |
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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=2,b=,A+C=2B,则A=______. |
已知△ABC中,AC=2,BC=2,则cosA的取值范围是( ) |
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