在极坐标系中，曲线C1：ρ（2cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a=______．

题型：湖南难度：来源：

在极坐标系中，曲线C₁：ρ（

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cosθ+sinθ）=1与曲线C₂：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a=______．

答案

∵曲线C₁的极坐标方程为：ρ（

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cosθ+sinθ）=1，
∴曲线C₁的普通方程是

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x+y-1=0，
∵曲线C₂的极坐标方程为ρ=a（a＞0）
∴曲线C₂的普通方程是x²+y²=a²
∵曲线C₁：ρ（

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cosθ+sinθ）=1与曲线C₂：ρ=a（a＞0）的一个焦点在极轴上
∴令y=0则x=

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，点（

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，0）在圆x²+y²=a²上
解得a=

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故答案为：

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