在极坐标系中,点(m,π6)(m>0)到直线ρcos(θ-π6)=3的距离为2,则m=______.

在极坐标系中,点(m,π6)(m>0)到直线ρcos(θ-π6)=3的距离为2,则m=______.

题型:宝山区二模难度:来源:
在极坐标系中,点(m,
π
6
)(m>0)到直线ρcos(θ-
π
6
)
=3的距离为2,则m=______.
答案
直线l的方程是 ρcos(θ-
π
6
)=3
,即:ρcosθ×


3
2
+ρsinθ×
1
2
=3,
它的直角坐标方程为:


3
x+y-6=0,
点(m,
π
6
)(m>0)的直角坐标为(


3
2
m
1
2
m
),
所以点(m,
π
6
)(m>0)到直线ρcos(θ-
π
6
)
=3的距离为:
d=
|2m-6|


1+3
=2⇒m=1或5.
故答案为:1或5.
举一反三
在极坐标系中,直线l经过圆ρ=cosθ的圆心且与直线ρcosθ=3平行,则直线l与极轴的交点的极坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
直线l:ρcosθ=t(常数t>0)与圆





x=cosθ
y=1+sinθ
(θ为参数)相切,则t=______.
题型:怀化三模难度:| 查看答案
在极坐标系中,曲线ρ=4sin(θ-)关于(  )
题型:杨浦区二模难度:| 查看答案
题型:汕头一模难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
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A.直线θ=轴对称B.点(2,)中心对称
C.直线θ=轴对称D.极点中心对称
两直线ρsin(θ+
π
4
)=2008
ρsin(θ-
π
4
)=2009
的位置关系是 ______(判断垂直或平行或斜交)
圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆圆心的极坐标为______.