圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆圆心的极坐标为______.

圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆圆心的极坐标为______.

题型:不详难度:来源:
圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆圆心的极坐标为______.
答案
将方程p=2cosθ两边都乘以p得:p2=2pcosθ,
化成直角坐标方程为x2+y2-2x=0.半径为1,圆心的直角坐标为(1,0).
则该圆圆心的极坐标为 (1,0).
故答案为:(1,0).
举一反三
在极坐标系中,圆ρ=4cos(θ-
π
3
)
的圆心的极坐标是______.
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以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为θ=
π
4
(ρ∈R)
,它与曲线





x=1+2cosα
y=2+2sinα
(α为参数)相交于两点A和B,则|AB|=______.
题型:渭南二模难度:| 查看答案
在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ=2


2
sin(θ-
π
4
)
,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为





x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
(t为参数),求直线l被曲线C所截得的弦长.
题型:徐州模拟难度:| 查看答案
圆ρ=4cosθ的圆心的极坐标是(  )
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A.(2,0)B.(2,)C.(2,π)D.(2,-
已知某圆的极坐标方程为ρ2-4


2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0.
(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;
(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.(5分)