在极坐标系中，圆ρ=4cos(θ-π3)的圆心的极坐标是______．

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在极坐标系中，圆ρ=4cos(θ-π3)的圆心的极坐标是______．

题型：不详难度：来源：
在极坐标系中，圆ρ=4cos(θ-
π
3
)的圆心的极坐标是______．
答案
∵圆的极坐标方程是ρ=4cos(θ-
π
3
)=2cosθ+2


3
sinθ，即ρ2=2ρcosθ+2


3
sinθ，
则该圆直角坐标方程为x2+y2=2x+2


3
 y，即(x-1)2+(y-


3
)2=4，
表示以A（1，


3
）为圆心半径等于2的圆，
AO=2，sinθ=


3
2
，cosθ=
1
2
，故可取θ=
1
3
π，
该圆的圆心的极坐标是(2，
π
3
)，
故答案为：(2，
π
3
)．
举一反三
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=
π
4
(ρ∈R)，它与曲线





x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α为参数）相交于两点A和B，则|AB|=______．
题型：渭南二模难度：| 查看答案
在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2


2
sin(θ-
π
4
)，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为





x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
题型：徐州模拟难度：| 查看答案
圆ρ=4cosθ的圆心的极坐标是（　　）
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A．（2，0）B．(2，)C．（2，π）D．(2，-）
已知某圆的极坐标方程为ρ2-4


2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0．
（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．（5分）
从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM•OP=12．
（1）求点P轨迹的极坐标方程；（2）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．