在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ=22sin(θ-π4),以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为x=1+45ty=-1-35
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在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ=22sin(θ-π4),以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为x=1+45ty=-1-35
题型:徐州模拟
难度:
来源:
在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为
ρ=2
2
sin(θ-
π
4
)
,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
(t为参数),求直线l被曲线C所截得的弦长.
答案
将方程
ρ=2
2
sin(θ-
π
4
)
,
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
,
分别化为普通方程:x
2
+y
2
+2x-2y=0,3x+4y+1=0,
由曲线C的圆心为C(-1,1),半径为
2
.
所以,圆心C到直线l的距离为
|-3+4+1|
9+16
=
2
5
,
故所求弦长为
2
2-
(
2
5
)
2
=
2
46
5
.
举一反三
圆ρ=4cosθ的圆心的极坐标是( )
A.(2,0)
B.
(2,
)
C.(2,π)
D.
(2,-
)
题型:不详
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|
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已知某圆的极坐标方程为ρ
2
-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0.
(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;
(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.(5分)
题型:不详
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|
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从极点O作直线与另一直线l:ρcosθ=4相交于点M,在OM上取一点P,使OM•OP=12.
(1)求点P轨迹的极坐标方程;(2)设R为l上的任意一点,试求RP的最小值.
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,直线
ρcos(θ+
π
3
)=1
与圆
ρ=
2
的公共点个数是______.
题型:不详
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|
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在极坐标系中,点(4,
)到圆
ρ=4
sinθ
的圆心的距离为( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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