从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM•OP=12．（1）求点P轨迹的极坐标方程；（2）设R为l上的任意一点，试求RP的
题型：不详难度：来源：
从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM•OP=12．
（1）求点P轨迹的极坐标方程；（2）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值． |
答案
（1）设动点P的坐标为（ρ，θ），M的坐标为（ρ0，θ），
则ρρ0=12．
∵ρ0cosθ=4，
∴ρ=3cosθ即为所求的轨迹方程．
（2）由（1）知P的轨迹是以（，0）为圆心，半径为的圆，
而直线l的解析式为x=4，
所以圆与x轴的交点坐标为（3，0），
易得RP的最小值为1 |
举一反三
| （坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线ρcos(θ+)=1与圆ρ=的公共点个数是______． |
在极坐标系中，点（4， ）到圆ρ=4 sinθ的圆心的距离为（ ）| A．2 | B． | C． | D． | | （极坐标与参数方程）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，求曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点Q的极坐标． | | （理科加试）在极坐标系中，P是曲线ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线ρ=12cos(θ-)上的动点，试求PQ的最大值． | 在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 （a＞b＞0，ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M（1，）对应的参数φ=，曲线C2过点D（1，）．
（I）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
（II）若点A（ ρ 1，θ ），B（ ρ 2，θ+） 在曲线C1上，求+的值． | 最新试题
热门考点
|