（理科加试）在极坐标系中，P是曲线ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线ρ=12cos(θ-π6)上的动点，试求PQ的最大值．

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（理科加试）在极坐标系中，P是曲线ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线ρ=12cos(θ-π6)上的动点，试求PQ的最大值．

题型：不详难度：来源：
（理科加试）在极坐标系中，P是曲线ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线ρ=12cos(θ-
π
6
)上的动点，试求PQ的最大值．
答案
∵ρ=12sinθ∴ρ2=12ρsinθ
∴x2+y2-12y=0即x2+（y-6）2=36
又∵ρ=12cos(θ-
π
6
)
∴ρ2=12ρ(cosθcos
π
6
+sinθsin
π
6
)
∴x2+y2-6


3
x-6y=0
∴(x-3


3
)2+(y-3)2=36
∴PQmax=6+6+


(3


3
)2+32
=18．
举一反三
在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 





x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M（1，


3
2
）对应的参数φ=
π
3
，曲线C2过点D（1，
π
3
）．
（I）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
（II）若点A（ ρ 1，θ ），B（ ρ 2，θ+
π
2
） 在曲线C1上，求
1
ρ21
+
1
ρ22
的值．
题型：包头一模难度：| 查看答案
已知某曲线的参数方程是（j为参数）．若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是（　　）
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A．ρ=1B．ρcos2θ=1C．ρ2sin2θ=1D．ρ2cos2θ=1
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为





x=
1
2
t
y=


3
2
t+1
（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
选修4-4：坐标系与参数方程．
在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为





x=acosϕ
y=bsinϕ
（a＞b＞0，ϕ为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M（2，


3
）对应的参数φ=
π
3
；θ=
π
4
；与曲线C2交于点D（


2
，
π
4
）
（1）求曲线C1，C2的方程；
（2）A（ρ，θ），Β（ρ2，θ+
π
2
）是曲线C1上的两点，求
1
ρ21
+
1
ρ22
的值．
坐标系与参数方程：
已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线c1的极坐标方程为：5p2-3p2cos2θ-8=0，直线ɛ的参数方程为：





x=1-


3
t
y=t
（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线ɛ上有一定点P（1，0），曲线c1与ɛ交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．