(本小题满分13分)已知两点且点P使成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;(2)从定点出发向曲线C引两条切线,求两切线方程和切点连线的直线方程
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(本小题满分13分)已知两点且点P使成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;(2)从定点出发向曲线C引两条切线,求两切线方程和切点连线的直线方程
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)已知两点
且点P使
成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;
(2)从定点
出发向曲线C引两条切线,求两切线方程和切点连线的直线方程。
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
:设动点P(x,y)则
,
,
,
于是由
得
化简得:
即为所求的轨迹方程。
(2)设切线方程为
即
由
所以切线方程为:
设M、N为对应切线的切点,则
,所以
所以以A为圆心AM为半径作圆其方程为
则MN即为两圆的公共弦,所以两圆方程相减得到公共弦MN方程为:
举一反三
(本小题满分12分)已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
,右准线方程
. (1)求椭圆的标准方程;(2)过点
的直线
与该椭圆相交于M、N两点,且
求直线
的方程式.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知圆
,定点
,
为圆上一动点,点
在
上,点
在
上,且满足
,
,点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ) 求曲线
的方程;
(Ⅱ) 若点
在曲线
上,线段
的垂直平分线为直线
,且
成等差数列,求
的值,并证明直线
过定点;
(Ⅲ)若过定点
(0,2)的直线交曲线
于不同的两点
、
(点
在点
、
之间),且满足
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
求适合下列条件的圆锥曲线方程:
(1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。
(2).已知双曲线两个焦点的坐标为
,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6,求双曲线标准方程.
(3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知A、B两点的坐标分别是(-1,0)、(1,0),直线
相交于点
,且它们的斜率之积为
,求点
的轨迹方程并判断轨迹形状。
题型:不详
难度:
|
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(满分12分)如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,点
,
且点
是
轴上动点,过点
作线段
的
垂线交
轴于点
,在直线
上取点
,使
。
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)点
是直线
上的一个动点,
过点
作轨迹
的两条切线切点分别为
,
求证:
题型:不详
难度:
|
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