（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率，右准线方程. (1)求椭圆的标准方程；(2)过点的直线与该椭圆相交于M、N两点，且求直线的方程式.

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（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率，右准线方程. (1)求椭圆的标准方程；(2)过点的直线与该椭圆相交于M、N两点，且求直线的方程式.

题型：不详难度：来源：
（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率，右准线方程. (1)求椭圆的标准方程；(2)过点的直线与该椭圆相交于M、N两点，且求直线的方程式.
答案
(Ⅰ)   (Ⅱ) 或
解析
：（1）由条件有解得,                   
 所以，所求椭圆的方程为 
（2）由（Ⅰ）知、                   
若直线L的斜率不存在，则直线L的方程为，
将代入椭圆方程的不妨设M 、N
,与题设矛盾。 
∴直线的斜率存在。设直线的斜率为，则直线的方程为
设联立消得
由根与系数的关系知，从而
又∵，∴

      化简得
解得或（舍） ∴所求直线的方程为或
举一反三
如图所示，已知圆，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足，，点的轨迹为曲线．

(Ⅰ) 求曲线的方程；
(Ⅱ) 若点在曲线上，线段的垂直平分线为直线，且成等差数列，求的值，并证明直线过定点；
（Ⅲ）若过定点(0，2)的直线交曲线于不同的两点、（点在点、之间），且满足，求的取值范围．
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（本小题满分12分）
求适合下列条件的圆锥曲线方程:
(1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。
(2).已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程.
(3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.
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（本小题满分12分）
已知A、B两点的坐标分别是（-1，0）、（1，0），直线相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程并判断轨迹形状。
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(满分12分)如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，
且点是轴上动点，过点作线段的
垂线交轴于点，在直线上取点，使。
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）点是直线上的一个动点，
过点作轨迹的两条切线切点分别为，
求证：
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A．B．C．D．

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