(满分12分)如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，且点是轴上动点，过点作线段的垂线交轴于点，在直线上取点，使。（1）求动点的轨迹的方程；（2）点是直线上的

题型：不详难度：来源：

(满分12分)如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，
且点是轴上动点，过点作线段的
垂线交轴于点，在直线上取点，使。
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）点是直线上的一个动点，
过点作轨迹的两条切线切点分别为，
求证：

答案

解析

（1）设动点，，，，
直线的方程为
    ，，点的轨迹的方程是
（2）设，，。

同理，是方程的两个根，
 ，