（6分）如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1) 求证：； (2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.

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（6分）如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1) 求证：； (2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.

题型：不详难度：来源：
（6分）如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.
(1) 求证：；
(2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.
答案
（1）证明：∵为直径，，
∴.∴. ········································································ 3分
（2）答：，，三点在以为圆心，以为半径的圆上. ·························· 4分
理由：由（1）知：，∴.
∵，，，
∴.∴.································································· 6分
由（1）知：.∴.
∴，，三点在以为圆心，以为半径的圆上. ···································· 7分
解析
略
举一反三
如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（－1，0），则点C的坐标为          ．
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如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求证：OF∥BC；（2）求证：△AFO≌△CEB；
（3）若EB=5cm，CD=cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．
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（2011贵州安顺，8，3分）在Rt△ABC中，斜边AB =4，∠B= 60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是（     ）
A．B．C．πD．

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（2011贵州安顺，13，4分）已知圆锥的母线长力30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为          ．
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（2011贵州安顺，14，4分）如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=          ．
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