（11·漳州）（满分10分）如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．

题型：不详难度：来源：

（11·漳州）（满分10分）如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝60°．

（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；
（2）求证：OC∥BD．

答案

】说明：其他证明酌情给分
解（1）△AOC是等边三角形            ………………1分
证明：∵＝，
∴∠1＝∠COD＝60°       ………………3分
∵OA＝OC，
∴△AOC是等边三角形     ………………5分
（2）证法一：∵＝，
∴OC⊥AD                 ………………7分
又∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，即BD⊥AD ………………9分
∴OC∥BD………………10分
证法二：∵＝，
∴∠1＝∠COD＝∠AOD  ………………7分
又∠B＝∠AOD
∴∠1＝∠B              ………………9分
∴OC∥BD              ………………10分

解析

略