如图所示,若⊙O 的半径为13cm,点P是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为___________19题图
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如图所示,若⊙O 的半径为13cm,点P是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为___________19题图
题型:不详
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如图所示,若⊙O 的半径为13cm,点P是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为___________
19题图
答案
24㎝
解析
过O点作OC⊥AB于C,连OA,根据垂线段最短得到OC=5cm,根据垂径定理得到AC=BC,再利用勾股定理计算出AC,即可得到AB.
解:过O点作OC⊥AB于C,连OA,如图,
∴OC=5cm,AC=BC,
在Rt△OAC中,OA=13cm,
∴AC=
=12(cm),
∴AB=2AC=24cm.
故答案为:24cm.
举一反三
如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置.若BC=1,AC=
,则顶点A运动到点A″的位置时,点A两次运动所经过的路程________(计算结果不取近似值)
题型:不详
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若用半径为12,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥底面圆的半径的长__________。
题型:不详
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如图,⊙O的直径AB与弦CD(不是直径)相交于点E,且CE=DE,过点B作CD得平行线AD延长线于点F.
(1)求证:BF是⊙O的切线;
(2)连接BC,若⊙O的半径为4,sin∠BCD=
,求CD的长?
题型:不详
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(2011•桂林)如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,
AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连接AE、AD、DC.
(1)求证:D是
的中点;
(2)求证:∠DAO=∠B+∠BAD;
(3)若
,且AC=4,求CF的长.
题型:不详
难度:
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(2007•连云港)如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆
心O,则折痕AB的长为( )
A.2cm
B.
cm
C.
D.
题型:不详
难度:
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