下列命题是真命题的有①垂直于半径的直线是圆的切线 ②平分弦的直径垂直于弦③若是方程x-ay=3的解,则a=-1④若反比例函数的图像上有两点(,y1)
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下列命题是真命题的有①垂直于半径的直线是圆的切线 ②平分弦的直径垂直于弦③若是方程x-ay=3的解,则a=-1④若反比例函数的图像上有两点(,y1)
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下列命题是真命题的有
①垂直于半径的直线是圆的切线 ②平分弦的直径垂直于弦
③若
是方程x-ay=3的解,则a=-1
④若反比例函数
的图像上有两点(
,y
1
)(1,y
2
),则y
1
<y
2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
解析
析:根据切线、平分弦、反比例函数的性质及解方程依次进行判断即可得出答案.
解答:解:①经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,故本选项错误,
②平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,故本选项正确,
③若
是方程x-ay=3的一个解,则a=-1,故本选项正确,
④∵0<
<1,当x>0时,反比例函数
的图象y随x的增大而增大,∴y
1
<y
2
,故本选项正确,
故选C.
举一反三
如图5,在⊙O中,圆心角∠AOB=120º,弦AB=
cm,则OA=
cm.
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(8分)如图9,在⊙O中,点C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D,使CA=CD,连接DB并延长交⊙O于点E,连接AE.
(1)求证:AE是⊙O的直径;
(2)如图10,连接CE,⊙O的半径为5,AC长为4,求阴影部分面积之和.(保留∏与根号)
题型:不详
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如图,AD,AC分别是⊙O的直径和弦.且∠CAD=30°.OB⊥AD,交AC于点B.若OB=5,则BC的长等于_________。
题型:不详
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(本小题8分)已知AB与⊙O相切于点C,OA=OB.OA、OB与⊙O分别交于点D、E.
(I) 如图①,若⊙O的直径为8AB=10,求OA的长(结果保留根号);
(Ⅱ)如图②,连接CD、CE,-若四边形dODCE为菱形.求
的值.
题型:不详
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如图7,点
O
为优弧
ACB
所在圆的心,∠
AOC
=108°,点
D
在
AB
的延长线上,
BD
=
BC
,则∠
D
=____________.
题型:不详
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