如图6，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于   点E，弦AD∥OC．(1)求证：      ；(2)求证：CD是⊙O的切线．    （图6）

题型：不详难度：来源：

如图6，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于   
点E，弦AD∥OC．
(1)求证：      ；
(2)求证：CD是⊙O的切线．
  
（图6）

答案

（1）证明：连接OD……………………………………………………….1分
∵AD∥OC 
∴∠DAO=∠COB ∠ADO=∠DOC ……………………………….………..2分
又∵OA="OD " ∴∠DAO=∠ADO ………………………………………………4分
∴∠COB=∠COD …………………………………………………………….. 5分
∴=………………………………………………………………………6分
（2）由（1）知∠DOE=∠BOE，……………………………..7分
在△COD和△COB中 
CO=CO   
∠DOC=∠BOC
OD=OB
∴△COD≌△COB …………………………………………….9分
∴∠CDO=∠B ……………………………………………….10分
又∵BC⊥AB   
∴∠CDO=∠B= …………………………………………11分
即CD是⊙O的切线………………………………………. 12分

解析

略