如图6,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B,且AC=2,则图中阴影部分的面积为_____
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如图6,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B,且AC=2,则图中阴影部分的面积为_____
题型:不详
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如图6,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B,且AC=2,则图中阴影部分的面积为_________(结果不去近似值).
答案
解析
分析:用三角形ABC的面积减去扇形EAD和扇形FBD的面积,即可得出阴影部分的面积.
解答:解:∵BC=AC,∠C=90°,AC=2,
∴AB=2
,
∵点D为AB的中点,
∴AD=BD=
∴S
阴影
=S
△
ABC
-S
扇形EAD
-S
扇形FBD
=
×2×2-
×2,
=2-
故答案为:2-
.
举一反三
(6分)如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=3,点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点D不与B重合),过点D作DE∥BC交AC于点E.以DE为直径作
⊙O,并在⊙O内作内接矩形ADFE,设点D的运动时间为
秒.
(1)用含
的代数式表示△DEF的面积S;
(2)当
为何值时,⊙O与直线BC相切?
题型:不详
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如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°。
(1)求∠B的大小:
(2)已知圆心0到BD的距离为3,求AD的长。
题型:不详
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(2011•金华)如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作⊙O,分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D,连接OA,此时有OA∥PE.
(1)求证:AP=AO;
(2)若tan∠OPB=
,求弦AB的长;
(3)若以图中已标明的点(即P、A、B、C、D、O)构造四边形,则能构成菱形的四个点为
_________
,能构成等腰梯形的四个点为
__________
或
__________
或___________
题型:不详
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(2011?衢州)如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动,则该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )
A.a
2
﹣π
B.(4﹣π)a
2
C.π
D.4﹣π
题型:不详
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(2011?衢州)木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r,用角尺的较短边紧靠⊙O,并使较长边与⊙O相切于点C,假设角尺的较长边足够长,角尺的顶点为B,较短边AB=8cm,若读得BC长为acm,则用含a的代数式表示r为
_________________________
题型:不详
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